Branko Spevec rođen je 8. travnja 1949. godine u Zlataru. Nakon završenog Stomatološkog fakulteta, osamdesetih godina radio je u tadašnjoj ambulanti u Varteksu, kada je inicirao osnivanje zborske sekcije u okviru KUD-a Vilko Jurec.
Prvo glazbeno znanje Branko Spevec je stekao u varaždinskoj Glazbenoj školi, a nastavio ga je kao pjevač u vrijeme studija u Zagrebu, u Cossettovom zboru Moše Pijade. Bio je dugogodišnji dirigent i voditelj Mješovitog komornog zbora KUD-a Vilko Jurec. Pred kraj djelovanja zbora 1988./89. Spevec je otvorio prvu privatnu galeriju slika - Garestin, a ubrzo i prvi komorni varaždinski orkestar Garestin.
Branko Spevec je bio član Odbora za kulturu, sport i turizam Gradskog vijeća Grada Varaždina, a u dva mandata i ravnatelj Gradskog muzeja Varaždin. U to vrijeme, od 2004. do 2012. godine u varaždinskom Muzeju je ostvareno niz značajnih projekata među kojima valja izdvojiti rekonstrukciju palače Herzer, adaptaciju južnog krila Staroga grada, uređenje prizemlja palače Sermage, osnivanje Konzervatorsko-restauratorskog i Dokumentacijskog odjela, otvaranje triju cjelina stalnih postava - Staklo, keramika, satovi u Starom gradu, Hrvatski majstori 20. stoljeća u Galeriji umjetnina te Dodirom do spoznaje za slijepe i slabovidne osobe u stalnom postavu Svijet kukaca. Uz to, u njegovom ravnateljskom mandatu realiziran je i prvi europski projekt varaždinskog muzeja - Bastion.
Branko Spevec kulturnom životu grada doprinosio je i kao istaknuti član Družbe braće Hrvatskoga Zmaja - Zmajski stol u Varaždinu, kao Zmaj Garestinski, a zaslužan je i za organizaciju koncerata ansambla Lado u Varaždinu.
Branko Spevec inicirao je i sudjelovao u brojnim projektima, ostavivši neizbrisiv trag u kulturnom životu Varaždina.
Posljednji ispraćaj dr. stom. Branka Speveca bit će u utorak, 22. kolovoza u 12:30 sati na Varaždinskom groblju.
